Zahlensysteme

Wir rechnen im Alltag mit dem Dezimalsystem (lat. decimus, der Zehnte) und verwenden dabei die zehn Ziffern 0, 1, ... 9. Der Wert einer Ziffer in einer Zahl hängt von ihrer Stelle ab, die erste 3 in 373 hat z.B. einen anderen Wert als die zweite 3, nämlich dreihundert und nicht drei. Im Dezimalsystem entspricht jeder Stelle eine Potenz der Basis 10: 100=1, 101=10, 102=100 usw.

Dezimales Zahlensystem

Nennwerte: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Basis/Suffix: 10
Größter Nennwert: 9

Duales Zahlensystem (Binärsystem)

Nennwerte: 0, 1
Basis/Suffix: 2
Größter Nennwert: 1

Hexadezimales Zahlensystem

Nennwerte: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Basis/Suffix: 16
Größter Nennwert: F

Oktales Zahlensystem

Nennwerte: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Basis/Suffix: 8
Größter Nennwert: 7

Umrechnung

Duales nach Dezimales System

Jede Stelle der Zahl hat den Wert der entsprechenden 2er-Potenz. Die der ersten Ziffer von rechts entsprechende Potenz ist 2º = 1. Nimm jede Ziffer mal mit der entsprechenden Potenz und summiere. Gehe am besten von rechts nach links vor:

0 · 1 = 0
1 · 2 = 2
0 · 4 = 0
1 · 8 = 8
        ——
        10 => 1010

Dezimales nach Duales System

1. Teile die Zahl mit Rest durch 2.
2. Der Divisionsrest ist die nächste Ziffer von rechts nach links.
3. Falls der Quotient = 0 ist, bist du fertig, andernfalls nimm den Quotienten als neue Zahl.

10 : 2 =  5  Rest: 0
5 : 2 =  2   Rest: 1
2 : 2 =  1   Rest: 0
1 : 2 =  0   Rest: 1

Resultat: 1010 => 10